Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên:

1/20

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

Chiều cao (m)	[8,4; 8,6)	[8,6; 8,8)	[8,8; 9,0)	[9,0; 9,2)	[9,2; 9,4)
Số cây	5	12	25	44	14

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên:

0,286.

0,268.

0,386.

0,4.

Giải thích

Cỡ mẫu n = 100.

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{100}}\) là chiều cao tương ứng của 100 cây keo.

Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2} \in {\rm{[8}}{\rm{,8;9}}{\rm{,0]}}\).

Do đó \({Q_1} = 8,8 + \frac{{\frac{{100}}{4} - (5 + 12)}}{{25}}(9,0 - 8,8) = 8,864\)

Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{75}} + {x_{76}}}}{2} \in {\rm{[9}}{\rm{,0;9}}{\rm{,2]}}\).

Do đó \({Q_3} = 9 + \frac{{3.\frac{{100}}{4} - (5 + 12 + 25)}}{{44}}(9,2 - 9,0) = 9,15\)

Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 9,15 - 8,864 = 0,286\).