Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo \[P \Rightarrow Q,\bar Q \Rightarrow P\] và xét tính đúng sai của mệnh đề này. Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề:

51/120

P: " Tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 1800 " và Q: " Tứ giác nội tiếp được đường tròn ".

\[P \Rightarrow Q\]: " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\[\bar Q \Rightarrow P\]: "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 1800"

Mệnh đề \[P \Rightarrow Q\] sai, mệnh đề \[\bar Q \Rightarrow P\] sai.

\[P \Rightarrow Q\]: " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\[\bar Q \Rightarrow P\]: "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 1800"

Mệnh đề \[P \Rightarrow Q\] sai, mệnh đề \[\bar Q \Rightarrow P\] đúng.

\[P \Rightarrow Q\]: " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\[\bar Q \Rightarrow P\]: "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 1800"

Mệnh đề \[P \Rightarrow Q\] đúng, mệnh đề \[\bar Q \Rightarrow P\] đúng.

\[P \Rightarrow Q\]: " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\[\bar Q \Rightarrow P\] : "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 1800"

Mệnh đề \[P \Rightarrow Q\] đúng, mệnh đề \[\bar Q \Rightarrow P\] sai.

Giải thích

Phương pháp giải:

Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề "nếu P thì Q" gọi là mệnh đề kéo theo

Ký hiệu là \[P \Rightarrow Q\]. Mệnh đề \[P \Rightarrow Q\] chỉ sai khi P đúng Q sai

Cho mệnh đề \[P \Rightarrow Q\]. Khi đó mệnh đề \[Q \Rightarrow P\] gọi là mệnh đề đảo của \[Q \Rightarrow P\]

Giải chi tiết:

\[P \Rightarrow Q\]: " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".

\[\bar Q \Rightarrow P\]: "Nếu tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 1800"

Mệnh đề \[P \Rightarrow Q\] đúng, mệnh đề \[\bar Q \Rightarrow P\] sai.