Hãy liệt kê các phần tử của tập X = { x ∈ Q | ( x^2 − x − 6 ) ( x^2 − 5 ) = 0 } .

8/22

Hãy liệt kê các phần tử của tập \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|\left( {{x^2} - x - 6} \right)\left( {{x^2} - 5} \right) = 0} \right\}\).

\(X = \left\{ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\}\).

\(X = \left\{ { - \sqrt 5 ; - 2;\sqrt 5 ;3} \right\}\).

\(X = \left\{ { - 2;3} \right\}\).

\(X = \left\{ {\sqrt 5 ;3} \right\}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có \(\left( {{x^2} - x - 6} \right)\left( {{x^2} - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - x - 6 = 0\\{x^2} - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 3\\x = \sqrt 5 \notin \mathbb{Q}\\x = - \sqrt 5 \notin \mathbb{Q}\end{array} \right.\).

Do vậy \(X = \left\{ { - 2;3} \right\}\), chọn đáp án C.