Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.

a) Hệ bất phương trình 3x+y−1≤02x−y+2≥0

+ Lấy cặp số (0; 0), ta có 3.0 + 0 – 1 = -1 ≤ 0 và 2.0 – 0 + 2 = 2 ≥ 0 là các mệnh đề đúng. Suy ra cặp số (0 ; 0) thỏa mãn cả hai bất phương trình trong hệ bất phương trình.

Do đó cặp số (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình  3x+y−1≤02x−y+2≥0.

+ Lấy cặp số (0; 1), ta có 3.0 + 1 – 1 = 0 ≤ 0 và 2.0 – 1 + 2 = 1 ≥ 0 là các mệnh đề đúng. Suy ra cặp số (0 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình trong hệ bất phương trình.

Do đó cặp số (0; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình  3x+y−1≤02x−y+2≥0.

Vậy hai cặp số (0; 0), (0; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình  3x+y−1≤02x−y+2≥0.

c) Hệ bất phương trình y−1<0x+2≥0

+ Lấy cặp số (0; 0), ta có 0 – 1 = -1 < 0 và 0 + 2 ≥ 0 là mệnh đề đúng. Suy ra cặp số (0; 0) thỏa mãn các bất phương trình của hệ bất phương trình.

Do đó, cặp số (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình  y−1<0x+2≥0

+ Lấy cặp số (1; 0), ta có 0 – 1 = -1 < 0 và 1 + 2 ≥ 0 là các mệnh đề đúng. Suy ra cặp số (1; 0) thỏa mãn các bất phương trình trong hệ bất phương trình.

Do đó, cặp số (1; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình  y−1<0x+2≥0.

Vậy hai cặp số (0; 0) và (1; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình y−1<0x+2≥0

d) Hệ bất phương trình x+y−3≤0−2x+y+3≥0x≥0y≥0

+ Lấy cặp số (0; 0), thỏa mãn 0+0−3=−3≤0−2.0+0+3=3≥00≥00≥0

Do đó cặp số (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình bất phương trình đã cho.

+ Lấy cặp số (1; 1), thỏa mãn 1+1−3=−1≤0−2.1+1+3=2≥01≥01≥0

Do đó, cặp số (1; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình  x+y−3≤0−2x+y+3≥0x≥0y≥0

Vậy hai cặp số (0; 0) và (1; 1) là các nghiệm của hệ bất phương trình  x+y−3≤0−2x+y+3≥0x≥0y≥0