Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5
Xem toàn bộ quiz

Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {B'C} \) theo \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)?

12/21

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {B'C} \) theo \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)?

\(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c .\)

\(\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c .\)

\(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c .\)

\(\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c .\)

Giải thích

Lời giải

Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {B'C} \) theo \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)? (ảnh 1)

Vì \(BB'C'C\) là hình bình hành nên

\(\overrightarrow {B'C}  = \overrightarrow {B'C'}  + \overrightarrow {B'B}  = \overrightarrow {BC}  - \overrightarrow {AA'} \)\( =  - \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AC} \)\( =  - \overrightarrow {AA'}  - \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \)\( =  - \overrightarrow a  - \overrightarrow b  + \overrightarrow c .\) Chọn D.