Hạt proton bay ra với động năng bao nhiêu MeV? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: \(\vec p_{\mathrm{He}} = \vec p_{\mathrm{p}} + \vec p_{\mathrm{O}}\)

Hay \(\vec p_{\mathrm{O}} = \vec p_{\mathrm{He}} - \vec p_{\mathrm{p}}\)

Bình phương 2 vế ta được:
\(p^2_{\mathrm{O}} = p^2_{\mathrm{He}} + p^2_{\mathrm{p}} - 2p_{\mathrm{p}}\,p_{\mathrm{He}}\cos 60^\circ\)

\(2m_{\mathrm{O}}K_{\mathrm{O}} = 2m_{\mathrm{He}}K_{\mathrm{He}} + 2m_{\mathrm{p}}K_{\mathrm{p}} - 2\sqrt{m_{\mathrm{He}}\,K_{\mathrm{He}}\,m_{\mathrm{p}}\,K_{\mathrm{p}}}\)

\(\dfrac{m_{\mathrm{O}}}{K_{\mathrm{O}}} = \dfrac{m_{\mathrm{He}}K_{\mathrm{He}} + m_{\mathrm{p}}K_{\mathrm{p}} - \sqrt{m_{\mathrm{He}}\,K_{\mathrm{He}}\,m_{\mathrm{p}}\,K_{\mathrm{p}}}}{K_{\mathrm{O}}}\)

Mà \(E = K_0 + K_{\mathrm{p}} - K_{\mathrm{O}}\)

Hay \(K_0 = E - K_{\mathrm{p}} + K_{\mathrm{O}} = -5{,}31 - K_{\mathrm{p}} + 7{,}6 = 2{,}29 - K_{\mathrm{p}}\)

Thay vào phương trình trên ta được:
\(16{,}9991\,(2{,}29 - K_{\mathrm{p}}) = 4{,}0015\cdot 7{,}6 + 1{,}0073\cdot K_{\mathrm{p}} - \sqrt{4{,}0015\cdot 7{,}6 \cdot 1{,}0073\cdot K_{\mathrm{p}}}\)

\(-18{,}0064\,K_{\mathrm{p}} + 5{,}5347 \cdot \sqrt{K_{\mathrm{p}}} + 8{,}51654 = 0\)

Giải được \(K_{\mathrm{p}} \approx 0{,}74\ \text{MeV}.\)