Hạt nhân phóng xạ tạo thành hạt nhân bền. Ban đầu, có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân và hạt nhân Biết hạt nhân sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm , tỉ số giữa số

21/21

Hạt nhân 84210Po phóng xạ α tạo thành hạt nhân 82206Pb bền. Ban đầu, có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân 84210Po và hạt nhân 82206 Pb. Biết hạt nhân 82206 Pb sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân 82206 Pb. và số hạt nhân 84210Po còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm t2=3,52t1,tỉ số giữa số hạt nhân 82206 Pb và số hạt nhân 84210Po còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân 82206 Pb và số hạt nhân 84210Po ban đầu là bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi số hạt nhân 84210Po và số hạt nhân 82206 Pb tại thời điểm ban đầu là N0Po và N0 Pb

Sau thời gian t, số hạt nhân 84210Po còn lại là: N=N0Po2−tT.

Số hạt nhân 82206 Pb mới được tạo thành bằng số hạt nhân 84210Po đã mất đi:

ΔN=N0Po1−2−tT

Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân 82206 Pb và số hạt nhân 84210Po là:

N0Pb+ΔN1N1=N0Pb+N0Po1−2−t1TN0Po2−t1T=1⇒N0PbN0Po2t1T+2t1T−1=1⇒N0PbN0Po+12t1T=2 (1)

Tại thời điểm t₂, tỉ số giữa số hạt nhân 82206 Pb và số hạt nhân 84210Po là:

N0Pb+ΔN2N2=N0Pb+N0Po1−2−t2TN0Po2−t2T=7⇒N0PbN0Po2t2T+2t2T−1=7⇒N0PbN0Po+12t2T=8 (2)

Chia (2) cho (1) theo từng vế: 2t2T2t1T=4⇒2t2−t1T=4⇒22,52t1T=22⇒2,52t1T=2⇒t1T=5063

Thay vào (1) ta tìm được tỉ số: N0PbN0Po=0,154.