Hạt nhân 92 238 U sau một chuỗi các quá trình phóng xạ α và β- liên tiếp biến đổi thành hạt nhân 82 206 Pb bền theo phương trình chuỗi phản ứng

22/28

Hạt nhân ${}_{92}^{238}U$ sau một chuỗi các quá trình phóng xạ $α$ và ${β}^{-}$ liên tiếp biến đổi thành hạt nhân ${}_{82}^{206}Pb$ bền theo phương trình chuỗi phản ứng: ${}_{92}^{238}U→{}_{82}^{206}Pb+{x}_{2}^{4}He+{y}_{-1}^{0}e$. Trong đó, x và y lần lượt là số lần phóng xạ $α$ và ${β}^{-}$ trong chuỗi phóng xạ. Trong một mẫu quặng uranium, người ta thấy có lẫn chì ${}_{82}^{206}Pb$ cùng với ${}_{92}^{238}U$. Biết rằng lúc đầu mẫu quặng chứa Uranium nguyên chất, toàn bộ chì được tạo ra có nguồn gốc từ Uranium và không hề bị thất thoát vào môi trường. Cho chu kì bán rã của ${}_{92}^{238}U$ là 4,47 tỉ năm.

$x=8$.

ĐúngSai

$y=6$.

ĐúngSai

Nếu tỉ lệ nguyên tử tìm thấy là cứ 1 nguyên tử ${}_{82}^{206}Pb$ có 5 nguyên tử ${}_{92}^{238}U$ thì tuổi mẫu quặng khoảng 1,18 tỉ năm.

ĐúngSai

Nếu tỉ lệ khối lượng tìm thấy là cứ $1{g}_{82}^{206}Pb$ có $5g{}_{92}^{238}U$ thì tuổi mẫu quặng khoảng 1,34 tỉ năm.

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. Bảo toàn số khối $\Rightarrow 238 = 206 + 4 x \Rightarrow x = 8$

b) Đúng. Bảo toàn điện tích $\Rightarrow 92 = 82 + 2 x - y \overset{x = 8}{\to} y = 6$

c) Đúng. $\frac{{N}_{Pb}}{{N}_{U}}=\frac{{N}_{0}.\left. (1-{2}^{-\frac{t}{T}} )\right.}{{N}_{0}.{2}^{-\frac{t}{T}}}={2}^{\frac{t}{T}}-1⇒\frac{1}{5}={2}^{\frac{t}{4,47}}-1⇒t≈1,18$ tỉ năm.

d) Đúng. $\frac{{m}_{Pb}}{{m}_{U}}=\frac{{A}_{Pb}.{N}_{Pb}}{{A}_{U}.{N}_{U}}=\frac{{A}_{Pb}}{{A}_{U}}\left. ({2}^{\frac{t}{T}}-1) \right.⇒\frac{1}{5}=\frac{206}{238}⋅\left. ({2}^{\frac{t}{4,47}}-1)\right.⇒t≈1,34$ tỉ năm.