Hạt nhân 84 210 Po phân rã thành hạt nhân 82 206 Pb bền với chu kì bán rã là 218 ngày. Một mẫu 84 210 Po không nguyên chất khi nhập về phòng thí nghiệm đã lẫn mẫu

27/28

Hạt nhân \({}_{84}^{210}Po\) phân rã thành hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb\) bền với chu kì bán rã là 218 ngày. Một mẫu \({}_{84}^{210}Po\) không nguyên chất khi nhập về phòng thí nghiệm đã lẫn mẫu chì \({}_{82}^{206}Pb\) với tỉ lệ cứ 6 g \({}_{84}^{210}Po\) thì có 1 g \({}_{82}^{206}Pb\).

Xác định tỉ lệ khối lượng của \({}_{84}^{210}Po\) và \({}_{82}^{206}Pb\) có trong mẫu sau đó 15 ngày (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp số: 3,88

Khối lượng của Po sau thời gian t làm \[{m_{Po}} = \frac{6}{7}.m{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\]

Khối lượng của Pb sau thời gian t là \[{m_{Po}} = \frac{6}{7}.m.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}) + \frac{1}{7}.m\]

Tỉ lệ khối lượng của Po và Pb có trong mẫu sau đó 15,0 ngày là

\[\frac{{{m_{Po}}}}{{{m_{Pb}}}} = \frac{{{{6.2}^{ - t/T}}}}{{6.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}) + 1}} = \frac{{{{6.2}^{( - 15/138)}}}}{{6.(1 - {2^{\frac{{ - 15}}{{138}}}} + 1}} = 3,88\]