Hạt nhân 234U đang đứng yên thì phân rã phóng xạ ra hạt  . Thực nghiệm đo được động năng của hạt  bằng 12,89 MeV

4/45

Hạt nhân 92234U đang đứng yên thì phân rã phóng xạ ra hạt a . Thực nghiệm đo được động năng của hạt a bằng 12,89 MeV. Sự sai lệch giữa giá trị tính toán và giá trị đo được đã giải thích bằng việc phát ra bức xạ g cùng với hạt a trong quá trình phân rã 92234U. Khối lượng hạt nhân 92234U, 90230Th và hạt a lần lượt bằng 233,9904u: 229,9737u và 4,00151u. Biết rằng hằng số Planck, vận tốc ánh sáng trong chân không và điện tích nguyên tố có giá trị lần lượt bằng 6,625.10^-34J.s.; 3.10⁸ m/s và 1,6.10^-19C . Cho biết 1u=931,5MeV/c². Bước sóng của bức xạ g phát ra là:

1,22.10^-9m .

1,22.10^-6m .

1,22.10^-12m.

1,22.10^-8m.

Giải thích

Chọn C

Phương pháp giải:

Động lượng: p=mv

Động năng: K=12mv2

Mối liên hệ giữa động lượng và động năng: K=2mp

Định luật bảo toàn động lượng: pt→=ps→

Phản ứng tỏa năng lượng: W=m0−mc2

Năng lượng bức xạ:E=hcλ

Giải chi tiết:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

0→=pα→+pTh→⇒pα=pTh⇒pα2=pTh2⇒2 mαKα=2 mThKTh⇒KTh=mα.KαmTh

Theo tính toán, ta có:

mU−mTh−mαc2=Kα+KTh=Kα+Kα.mαmTh⇒mU−mTh−mαc2=KαmTh+mαmTh⇒Kα=mThmTh+mαmU−mTh−mαc2

Do thực nghiệm đo được bức xạ γ nên:

Wγ+Kα'=Kα⇒Wγ=Kα−Kα'⇒Wγ=mThmTh+mαmU−mTh−mαc2−Kα'⇒Wγ≈1,0189(MeV)≈1,63.10−13( J)⇒hcλγ=1,63.10−13⇒λγ≈1,22.10−12( m)