Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (cm) của mực nước trong kênh tính theo thời gian trong một ngày (0 ≤ t ≤ 24) cho bởi công thức h = 3cos(πt/12 + π/3) +

Để độ sâu mực nước bằng \(7{\rm{\;cm}}\), ta giải phương trình:

\(3{\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right) + 10 = 7 \Leftrightarrow 3{\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right) =  - 3 \Leftrightarrow {\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right) =  - 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3} = \pi  + k2\pi  \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{{12}} = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi  \Leftrightarrow t = 8 + 24k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vì thời gian xét trong một ngày nên điều kiện là \(0 \le t \le 24\):

\(0 \le 8 + 24k \le 24 \Leftrightarrow  - 8 \le 24k \le 16 \Leftrightarrow  - \frac{1}{3} \le k \le \frac{2}{3}\)

Do \(k \in \mathbb{Z}\) nên chỉ có giá trị \(k = 0\) thỏa mãn \( \Rightarrow t = 8\).

Vậy vào thời điểm 8 giờ sáng trong ngày thì độ sâu của mực nước trong kênh đạt \(7{\rm{\;cm}}\).