Hàm số y=log2(x^2-2x) đồng biến trên

18/50

Hàm số \[y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\] đồng biến trên

\[\left( {1; + \infty } \right).\]

\[\left( { - \infty ;0} \right).\]

\[\left( {0; + \infty } \right).\]

\[\left( {2; + \infty } \right).\]

Giải thích

Đáp án D

Hàm số có tập xác định \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Ta có \(y' = \frac{{2{\rm{x}} - 2}}{{\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}} \right)\ln 2}} \Rightarrow y' > 0 \Leftrightarrow x > 1\).

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).