Hàm số y=(ax+b)/(cx+d) với a>0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Phương pháp giải:

- Đồ thị hàm số y=ax+bcx+d có TCN y=ac, TCĐ x=−dc.

- Dựa vào đường TCN và dấu của hệ số a suy ra dấu của hệ số c.

- Dựa vào đường TCĐ và dấu của hệ số c suy ra dấu của hệ số d.

- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung suy ra dấu của hệ số b.

Giải chi tiết:

Đồ thị hàm số y=ax+bcx+d có TCN y=ac, TCĐ x=−dc.

Vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang nằm phía trên trục hoành nên ac>0, mà a>0 nên c>0.

Vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng nằm phía bên phải trục tung nên −dc>0⇔dc<0, mà c>0⇒d<0

Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm phía dưới trục hoành nên bd<0, mà d<0⇒b>0

Vậy b>0,c>0,d<0.

Đáp án A.