Hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị
30/50
Hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
a>0, b>0, c<0, d>0
a<0, b<0, c<0, d<0
a>0, b<0, c<0, d>0
a>0, b>0, c>0, d<0
Giải thích
Đáp án C
Từ hình dáng đồ thị hàm số ta có a>0.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d>0.
Ta có y'=3ax2+2bx+c.
Hàm số có hai điểm cực trị xCD,xCT là nghiệm của phương trình y'=0
và thỏa mãn −1<xCD<0;xCT>1⇒xCD+xCT>0xCD.xCT<0 *
Theo định lí Vi-et ta có:
*⇔−2b3a>0⇒ba<0→a>0b<0c3a<0⇒ca<0→a>0c<0.