Hàm số y = − x^4 + 2x^2 + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

5/22

Hàm số $y = - {x^4} + 2{x^2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( { - \infty ; - 1} \right)$.

$\left( {0; + \infty } \right)\,.$

$\left( { - \infty ;0} \right)$.

$\left( {1; + \infty } \right)$.

Giải thích

Chọn A

Đạo hàm: $y' = - 4{x^3} + 4x$

$y' = 0 \Leftrightarrow - 4{x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = 2\\y = 2\end{array} \right.$

Bảng biến thiên

$Chọn A Đạo hàm: \(y' = - 4{x^3} (ảnh 1)$