Hàm số y = x^3 + 3x^2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

4/22

Hàm số $y = {x^3} + 3{x^2}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

$\left( {0;4} \right)$.

$\left( {0; + \infty } \right)$.

$\left( { - 2;0} \right)$.

$\left( { - \infty ; - 2} \right)$.

Giải thích

Chọn D

Ta có $y' = 3{x^2} + 6x$$ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.$

Bảng biến thiên

$Chọn D Ta có \(y' = 3{x^2} + (ảnh 1)$

Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án D.