Hàm số y = -x^3 + 3x^2 + 5 đồng biến trên khoảng A. (2; + vô cùng) B. (0; 2) C. (- vô cùng

3/50

Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 5\) đồng biến trên khoảng

\(\left( {2; + \infty } \right)\)

\(\left( {0;2} \right)\)

\(\left( { - \infty ;0} \right)\)

\(\left( { - \infty ;0} \right),\,\left( {2; + \infty } \right)\)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

Xác định khoảng mà \(y' \ge 0\), (\(y' = 0\)tại hữu hạn điểm trên khoảng đó)

Hàm số y = -x^3 + 3x^2 + 5 đồng biến trên khoảng A. (2; + vô cùng) B. (0; 2) C. (- vô cùng (ảnh 1)

Cách giải:

\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 5 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 6x\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)

Cách giải:

\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 5 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 6x\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)