Hàm số y = x^3 − 3x^2 + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây

20/40

Hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$(0; + \infty )$.

$( - \infty ;2)$.

$(2; + \infty )$.

$(0;2)$.

Giải thích

Có $y' = 3{x^2} - 6x;y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 2$.

Ta có bảng xét dấu của $y'$ như sau:

$\frac{{10}}{3}\). Chọn B. (ảnh 1)$

Dựa vào bảng xét dấu, ta có hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$. Chọn C.