Hàm số y = x^3 - 3x nghịch biến trên khoảng

4/39

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

\(\left( { - \infty ;0} \right).\)

\(\left( { - 1;1} \right).\)

\(\left( {0; + \infty } \right).\)

\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(y = {x^3} - 3x\) \( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3.\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1.\)

Ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\)