Hàm số y = x^3 - 3x nghịch biến trên khoảng nào
4/38
Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
\(\left( { - 1;1} \right).\)
\(\left( {0; + \infty } \right).\)
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(y = {x^3} - 3x\) \( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3.\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1.\)
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\)