Hàm số y =(x^2) + 2x - 3)/(x + 2) có đạo hàm là y' = a(x^2) + bx + c/((x + 2)^2). Tính giá trị của P = a + b/4 + c/7

30/35

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\) có đạo hàm là \(y' = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\). Tính giá trị của \(P = a + \frac{b}{4} + \frac{c}{7}\).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải

Trả lời: 3

\(y' = \frac{{\left( {2x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {{x^2} + 2x - 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 4x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

Suy ra \(a = 1;b = 4;c = 7\). Do đó \(P = a + \frac{b}{4} + \frac{c}{7} = 3\).