Hàm số y = x/x^2 + 1. Có vi phân là: A. dy = 1 - x^2/(x^2 + 1)^2 dx B. dy = 2x/(x^2 + 1)dx C. dy = 1 - x^2/(x^2 + 1)dx D. dy = 1/(x^2 + 1)^2dx

18/34

Hàm số \(y{\rm{ }} = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\). Có vi phân là:

\[dy = \frac{{1 - {x^2}}}{{{{({x^2} + 1)}^2}}}dx\]

\[dy = \frac{{2x}}{{({x^2} + 1)}}dx\]

\[dy = \frac{{1 - {x^2}}}{{({x^2} + 1)}}dx\]

\[dy = \frac{1}{{{{({x^2} + 1)}^2}}}dx\]

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có \({\rm{dy}} = {\left( {\frac{x}{{{x^2} + 1}}} \right)^\prime }{\rm{dx}} = \frac{{{x^2} + 1 - 2{x^2}}}{{{{({x^2} + 1)}^2}}} = \frac{{1 - {x^2}}}{{{{({x^2} + 1)}^2}}}dx\).