Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = sinx đồng biến trên D khi y' = cosx > 0, ∀x ∈ D.

Lại có bất phương trình cos x > 0 có nghiệm: 

x∈−π2+k2π;π2+k2π, k ∈ ℤ .

Với k = 5 thì x∈19π2;21π2.

Mà 19π2;10π⊂19π2;21π2.

Do đó hàm số y = sin x đồng biến trên 19π2;10π.

 

Trên các đoạn 7π;15π2;−7π2;−3π;−6π;−5π

ta kiểm tra được cos x < 0.

Do đó hàm số y = sin x nghịch biến trên các khoảng này.