Hàm số y = sin x nghịch biến trên khoảng ( 0 ; π/ 2 ) và đồng biến trên khoảng ( π /2 ; π ) .
10/13
Cho hàm số \(y = \sin x\) có đồ thị như hình
a) Hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).
b) Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\) có 3 giá trị của \(x\) để \(\sin x = 0\).
c) Đường thẳng \(y = - 0,35\) giao với đồ thị hàm số \(y = \sin x\) tại 2 điểm phân biệt trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
d) Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{7};\frac{\pi }{5}} \right)\).
a) Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).
b) Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\), đường thẳng \(y = 0\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sin x\) tại 3 điểm phân biệt nên có 3 giá trị của \(x\) để \(\sin x = 0\).
c) Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\), đường thẳng \(y = - 0,35\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sin x\) tại 2 điểm phân biệt.
d) Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{7};\frac{\pi }{5}} \right)\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.