Hàm số y=log 2 (f(2x)) đồng biến trên khoảng
32/50
Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như dưới đây
Hàm số y=log2f2x đồng biến trên khoảng
(1;2)
-∞;-1
(-1;0)
(-1;1)
Giải thích
Đặt g(x)=log2(f(2x)),
ta có g'(x)=2f'(2x)f(2x)ln2
Theo giả thiết, ta có f(2x)>0,∀x∈ℝ
Do đó
g'(x)≥0⇔f'(2x)≥0⇔[-1≤2x≤12x≥2⇔[-12≤x≤12x≥1
(dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm). Suy ra hàm số y=g(x) đồng biến trên các khoảng -12;12 và 1;+∞. Chọn A.
Chọn đáp án A.