Hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) = x(x - 1)(x^2 - 1)

10/21

Hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng

\(\left( {1;2} \right)\).

\(\left( { - 2; - 1} \right)\).

\(\left( { - 1;0} \right)\).

\(\left( {0;1} \right)\).

Giải thích

Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).

Bảng xét dấu

A black and white box with numbers AI-generated content may be incorrect.

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\). Chọn C.