Hàm số y = f(x) = 2x^3 - 9x^2 - 24x + 1

8/22

Hàm số \(y = f\left( x \right) = 2{x^3} - 9{x^2} - 24x + 1\) nghịch biến trên khoảng:

\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

\(\left( { - 1;\,4} \right)\).

\(\left( { - \infty ;4} \right)\).

\(\left( {4;\, + \infty } \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).

Ta có \(f'\left( x \right) = 6{x^2} - 18x - 24\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) hoặc \(x = 4\).

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Hàm số y = f(x) = 2x^3 - 9x^2 - 24x + 1 (ảnh 1)

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,4} \right)\).