Hàm số y = f ( 2 − x^ 2 ) đồng biến trên khoảng khi đó a + 2 b có giá trị là

Hàm số \[y = f\left( {2 - {x^2}} \right)\] có \[y' =  - 2x.f'\left( {2 - {x^2}} \right)\]

\[\begin{array}{l}y' =  - 2x.f'\left( {2 - {x^2}} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\1 < 2 - {x^2} < 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\\left[ \begin{array}{l}2 - {x^2} < 1\\2 - {x^2} > 2\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\ - 1 < x < 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\\left[ \begin{array}{l}x <  - 1\\x > 1\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0 < x < 1\\x <  - 1\end{array} \right.\\\end{array}\]

Do đó hàm số đồng biến trên \[\left( {0;1} \right)\]. Khi đó \[a = 0,b = 1\]và \[a + 2b = 2\]

Đáp số: 2