Hàm số y = căn { - {x^2} + 2x} đồng biến trên khoảng nào?

9/22

Hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 2x} \) đồng biến trên khoảng nào?

\(\left( {0;1} \right)\).

\(\left( {1;2} \right)\).

\(\left( { - \infty ;0} \right)\).

\(\left( {2; + \infty } \right)\).

Giải thích

Chọn A

Điều kiện bài toán \( - {x^2} + 2x \ge 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 2\).

Ta có \(y' = \frac{{ - 2x + 2}}{{2\sqrt { - {x^2} + 2x} }} \ge 0 \Rightarrow x \le 1\).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).