Hàm số y= căn (2x-x^2) nghịch biến trên khoảng:

5/50

Hàm số $y = \sqrt {2x - {x^2}} $ nghịch biến trên khoảng:

$\left( {0;1} \right)$

$\left( {1; + \infty } \right)$

$\left( {0;2} \right)$

$\left( {1;2} \right)$

Giải thích

Tập xác định $D = \left[ {0;2} \right].$

Ta có $y' = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }},\forall x \in \left( {0;2} \right).$

$y' = 0 \Leftrightarrow x = 1.$

Bảng biến thiên

$Hàm số $y = \sqrt {2x - {x^2}} $ nghịch biến trên khoảng: (ảnh 1)$

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {1;2} \right).$

Đáp án D.