Hàm số y = - 2x^3 + 12x^2- 18x + 4 có tổng các giá trị cực trị bằng:

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Đạo hàm: \(y' = - 6{x^2} + 24x - 18\).

Xét phương trình: \(y' = 0 \Leftrightarrow - 6\left( {{x^2} - 4x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\).

Hàm số đạt cực trị tại hai điểm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = 3\). Các giá trị cực trị tương ứng là:

\(y\left( 1 \right) = - 2 \cdot {1^3} + 12 \cdot {1^2} - 18 \cdot 1 + 4 = - 2 + 12 - 18 + 4 = - 4\);

\(y\left( 3 \right) = - 2 \cdot {3^3} + 12 \cdot {3^2} - 18 \cdot 3 + 4 = - 54 + 108 - 54 + 4 = 4\).

Tổng các giá trị cực trị của hàm số thu được là: .

Chọn B.