Hàm số y = 2x^2 – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

8/15

Hàm số y = 2x² – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞);

Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1] và đồng biến trên khoảng [1; +∞);

Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞);

Hàm số đồng biến trên ℝ.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (với a ≠ 0) trong trường hợp a > 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−b2a và đồng biến trên khoảng −b2a;+∞; trong trường hợp a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−b2a và nghịch biến trên khoảng −b2a;+∞.

Với hàm số y = 2x² – 4x + 1 có a = 2 > 0, b = ‒4 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞).