Hàm số y = √ 2 x − x^2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

3/22

Hàm số $y = \sqrt {2x - {x^2}} $ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( { - \infty ;1} \right)$.

$\left( {0;1} \right)$.

$\left( {1; + \infty } \right)$.

$\left( {1;2} \right)$.

Giải thích

Chọn D

Tập xác định của hàm số là $D = \left[ {0;2} \right]$.

Đạo hàm $y' = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}$ với $0 < x < 2$.

Ta có $y' = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in \left( {0;2} \right)$.

Bảng biến thiên:

$Chọn A Tập xác định của hàm số là \(D = (ảnh 1)$

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( {1;2} \right)$.