Hàm số y = 1/(sin 2x · cos 2x) có tập xác định là:

6/12

Hàm số \(y = \frac{1}{{{\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}2x}}\) có tập xác định là:

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{4}\mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2}\mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Giải thích

Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0: \({\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}2x \ne 0\).

Áp dụng công thức nhân đôi: \({\rm{sin}}4x = 2{\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}2x \Rightarrow {\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}2x = \frac{1}{2}{\rm{sin}}4x\).

Điều kiện tương đương với: \({\rm{sin}}4x \ne 0 \Leftrightarrow 4x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{4}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{4}\mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Chọn A.