Hàm số y = 1/3x^3 - 2x^2 + 3x - 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khaongr sau đây

15/50

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

\(\left( { - 1;3} \right)\)

\(\left( {1;4} \right)\)

\(\left( { - 3; - 1} \right)\)

\(\left( {1;3} \right)\)

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

Giải bất phương trình \(y' < 0\)

Cách giải:

Tập xác định \(D = R\)

\(y' = {x^3} - 4x + 3;\,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Hàm số y = 1/3x^3 - 2x^2 + 3x - 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khaongr sau đây (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;3} \right)\)