Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

10/21

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

\(\left( { - \infty ;0} \right).\)

\(\left( { - 1;1} \right).\)

\(\left( {0; + \infty } \right).\)

\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)

Giải thích

Ta có: \(y = {x^3} - 3x\)\( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3.\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1.\)

Ta có bảng biến thiên như sau:

A diagram of a graph AI-generated content may be incorrect.

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\)Chọn B.