Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới đồng biến trên các khoảng xác định của hàm số

Đáp án A

Phương pháp:

Xét hàm số \(y = {a^x}\):

+) Nếu \(a > 1\) thì hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

+) Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Cách giải:

+) \(y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^{2x + 1}}\) có \(\frac{\pi }{e} > 1;\,\,2 > 0 \Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

+) \(y = {3^{ - x}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) có \(0 < \frac{1}{3} < 1 \Rightarrow \)Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

+) \(y = {\left| {\sin 2017} \right|^x}\) có \(0 < \left| {\sin 2017} \right| < 1 \Rightarrow \)Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

+) \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\) có \(0 < \frac{2}{e} < 1 \Rightarrow \)Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)