Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

3/50

\(y = \frac{{x + 5}}{{ - x - 1}}\).

\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\).

\(y = \frac{{x - 2}}{{2x - 1}}\).

Giải thích

Xét hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}.\)

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.\)

Ta có \(y' = \frac{{ - 7}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in D.\)

Vậy hàm số trên nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Đáp án C