Hàm só nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định? A. y = 2x – sin x. B. y = x3 + 3x2. C. D. y = x4 – x2.
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Đáp án A ta có y=2x–sinx⇒ y'=2−cosx, ∀x
⇒ Hàm số đồng biến trên ℝ.
Đáp án B ta có y'=−3x2+6x<0⇔ x ∈ (−∞; 0) ∪ (2; +∞)
⇒ Hàm số không nghịch biến trên R.
Đáp án C ta có y'=−1x−22<0
⇒ Hàm số nghịch biến trên (−∞; 2) và (2;+∞)
⇒ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Đáp án D ta có y'=4x3−2x<0
⇔2x(2x2−1)<0⇔ x<−120<x<12
⇒ Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;−12 và 0;12 chứ không nghịch biến trên ℝ.