Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

2/22

\(y = \frac{{x - 2}}{{ - x + 2}}\).

\(y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 2}}\).

\(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\).

\(y = \frac{{x + 2}}{{ - x + 2}}\).

Giải thích

Chọn B

Xét đáp án A có \(y' = \frac{4}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0\,;\,\forall x \ne - 2\), nên loại.

Xét đáp án B có \(y = - 1\,,\,\forall x \ne 2\), nên loại.

Xét đáp án C có \(y' = \frac{4}{{{{\left( { - x + 2} \right)}^2}}} > 0\,,\,\forall x \ne 2\), nên loại.

Xét đáp án D có \(y' = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} < 0,\,\forall x \ne - 2\), nên chọn.