Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 2 ?

20/38

Hàm số nào sau đây liên tục tại \(x = 2\)?

\(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\).

\(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\).

\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 2}}\).

\(f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} - x - 2}}{{{x^2} - 4}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}.\)

Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) là hàm phân thức nên nó liên tục trên tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\) chứa \(x = 2.\)

Như vậy, hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) cũng sẽ liên tục tại \(x = 2.\)