Hàm số nào sau đây không có cực trị?

19/50

\(y = \sin x.\)

\(y = {x^3} - 2{x^2} + 1.\)

\(y = \frac{{x - 1}}{{3x}}.\)

\(y = 2{x^4} + {x^2} - 3.\)

Giải thích

Đáp án C.

Xét hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{3x}}\) có \(y' = \frac{3}{{9{x^2}}} >0,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Vậy hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{3x}}\) không có cực trị.