Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; + ∞ ) ?

11/22

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

\(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\)

\(y = {x^3} + 2x\)

\(y = - {x^3} - 3x\)

\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)

Giải thích

Hàm số \(y = {x^3} + 2x\) xác định \[\forall x \in \mathbb{R}\]

Ta có: \[y' = 3{x^2} + 2 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\]

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)