Hàm số nào dưới đây đạt cực đại tại x = 1

5/38

Hàm số nào dưới đây đạt cực đại tại \(x = 1\)?

\(y = {x^5} - 5{x^2} + 5x - 13.\)

\(y = {x^4} - 4x + 3.\)

\(y = x + \frac{1}{x}.\)

\(y = 2\sqrt x - x.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số \(y = 2\sqrt x - x\):

Tập xác định \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\).

Ta có \(y' = \frac{1}{{\sqrt x }} - 1 = \frac{{1 - \sqrt x }}{{\sqrt x }}\), \(\forall x \in \left( {0;\, + \infty } \right)\); \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Bảng biến thiên của hàm số trên \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\) như sau:

Vậy hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\).