Hàm số nào dưới đây có nhiều cực trị nhất

7/50

Hàm số nào dưới đây có nhiều cực trị nhất?

y=-3x+1

y=x4+3x2+1.

x3−3x2+1.

y=2x+1x−3.

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp giải:

- Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất, hàm nhị thức bậc nhất không có cực trị.

- Hàm đa thức bậc ba có 0 hoặc 2 cực trị.

- Hàm đa thức bậc bốn trùng phương có 1 hoặc 3 cực trị.

Giải chi tiết:

Dễ thấy: Hàm số ở đáp án A và D không có cực trị.

Xét đáp án B: y'=4x3+6x=0⇔2x2x2+3=0⇔x=0 nên hàm số có 1 điểm cực trị.

Xét đáp án C: y'=3x2−6x=0⇔x=0x=2 nên hàm số có 2 điểm cực trị.

Vậy hàm số có nhiều điểm cực trị nhất là hàm số y=x3−3x2+1.