Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

Nhìn vào dạng đường cong, đây là đồ thị của hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với nét cuối cùng đi lên từ trái sang phải, suy ra hệ số \(a > 0\). Do đó loại phương án B.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(2\), nên khi \(x = 0\) thì \(y = 2\). Do đó loại phương án D.

Từ đồ thị, ta thấy hàm số có điểm cực đại \(x = 0\) và điểm cực tiểu \(x = 2\).

Xét phương án C: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 2\). Tại \(x = 0 \Rightarrow y = 2\) (Cực đại); tại \(x = 2 \Rightarrow y = {2^3} - 3 \cdot {2^2} + 2 = - 2\) (Cực tiểu). Điều này hoàn toàn trùng khớp với đồ thị hình vẽ.

Chọn C.