Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

Đây là đồ thị của hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\).

Nhìn vào hình vẽ, đường tiệm cận đứng là \(x = 1\), do đó mẫu số phải có nghiệm bằng \(1 \Rightarrow \) loại phương án A và D.

Đường tiệm cận ngang là \(y = 2\), hệ số tỉ lệ của tử và mẫu bằng \(2\). Cả B và C đều thỏa mãn.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm (\(y = - 1\)). Thử điểm với phương án B và C:

Với B: \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} \Rightarrow x = 0 \Rightarrow y = - 1\) (Thỏa mãn).

Với C: \(y = \frac{{2x - 5}}{{x - 1}} \Rightarrow x = 0 \Rightarrow y = 5\) (Loại).

Chọn B.