Hàm số h ( x ) không liên tục tại x bằng bao nhiêu.
Giải thích
Đáp án C
Hướng dẫn giải
Tập xác định của hàm số \(h\left( x \right)\) là \(\mathbb{R}\).
+) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) ta có \(h\left( x \right) = f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} - x - 1}}{{x - 1}}\) nên hàm số \(h\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
+) Trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) ta có \(h\left( x \right) = g\left( x \right) = \sqrt {x + 3} \) nên hàm số \(h\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
+) Tại \(x = 1\):
Ta có limx→1−hx=limx→1−2x2−x−1x−1=limx→1−2x+1=3 và limx→1+hx=limx→1+x+3=2.
Vì limx→1−hx≠limx→1+hx nên không tồn tại limx→1hx.
Do đó hàm số \(h\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 1\).