Hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) = x^2(x + 1)^2 (2x - 1). Số điểm cực trị của hàm số là

Ta giải phương trình đạo hàm bằng 0: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\end{array}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\).

Hàm số chỉ đổi dấu khi qua các nghiệm bội lẻ (nghiệm đơn). Do đó đạo hàm chỉ đổi dấu khi đi qua điểm \(x = \frac{1}{2}\).

Vậy hàm số có đúng 1 điểm cực trị.

Chọn B.