hàm số fx =(2x 1)^3 có ngyên hàm là fx thỏa mãn fx 1/2=4

21/100

Cho hàm số f(x) = (2x + 1)³ có một nguyên hàm là F(x) thỏa mãn \[F\left( {\frac{1}{2}} \right) = 4.\]Hãy tính \[P = F\left( {\frac{3}{2}} \right).\]

P = 32.

P = 34.

P = 18.

P = 30.

Giải thích

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

\[\int {{{\left( {2x + 1} \right)}^3}dx = \frac{1}{2} \cdot \frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^4}}}{4}} + C = \frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^4}}}{8} + C\]

\[F\left( {\frac{1}{2}} \right) = 4\]

Suy ra 2 + C = 4

C = 2

\[F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^4}}}{8} + 2\]

\[F\left( {\frac{3}{2}} \right) = 34.\]